Μήνας: Απρίλιος 2016

Μια μεθοδολογία για προσομοίωση βιολογικών συστημάτων με χρήση του Microsoft Excel.

Το αντικείμενο της παρούσας μελέτης ήταν να αναπτυχθεί μια απλή, εύκολα κατανοητή μεθοδολογία για να λύσουμε βιολογικά βασισμένα μοντέλα χρησιμοποιώντας λογιστικά φύλλα του Microsoft Excel.  Οι υπολογισμοί βασίζονται στις μαθηματικές εξισώσεις του μοντέλου των Hodgkin Huxley που περιγράφουν την τασεοεξαρτώμενη συμπεριφορά των ιοντικών καναλιών. Η μεθοδολογία που αναπτύσσεται στην παρούσα μελέτη είναι ικανή να βοηθήσει καινούριους σχεδιαστές μοντέλων να αναπτύξουν απλές προσομοιώσεις χωρίς να είναι ανάγκη να μάθουν μια γλώσσα προγραμματισμού ή να αγοράσουν κάποιο ακριβό λογισμικό.

Εισαγωγή:

Το άρθρο απευθύνεται σε βιολόγους που θέλουν να κάνουν προσομοιώσεις ή να μοντελοποιήσουν βιολογικά φαινόμενα. Ένα μοντέλο είναι ένα σύνολο εξισώσεων που απορρέουν από πειραματικές παρατηρήσεις που προβλέπουν ένα βασικό βιολογικό σύστημα, όσο καλύτερο το μοντέλο τόσο ακριβέστερα περιγράφει το σύστημα. Μία καλή επιλογή για κάτι τέτοιο είναι να χρησιμοποιηθούν προγράμματα software που έχουν γραφτεί για αυτό το σκοπό. Υπάρχουν αρκετά προγράμματα διαθέσιμα όπως τα  Neurosim, Neuron και Genesis τα οποία ταιριάζουν ιδανικά στην προσπάθεια μοντελοποίησης των παραδειγμάτων που περιγράφονται σε αυτή τη μελέτη. Το Neurosim απευθύνεται σε μαθητές και είναι το πλέον κατάλληλο πρόγραμμα, ικανό για την προσομοίωση που περιγράφεται σε αυτή τη δημοσίευση. Τα πλεονεκτήματα του είναι ότι i) έχει σχεδιαστεί για να βοηθήσει στη διδασκαλίας νευροβιολογίας σε μεταπτυχιακό επίπεδο και ii) έχει γραφτεί με πρωταρχικό χαρακτηριστικό την ευκολία στη χρήση.

Βέβαια είναι αρκετά ακριβό. Η μεθοδολογία που περιγράφεται σε αυτή την εργασία, ωστόσο, είναι μια φθηνή εναλλακτική.

Τα υπολογιστικά φύλλα είναι ανάμεσα στα πιο κοινά χρησιμοποιούμενα software και οι περισσότεροι βιολόγοι έχουν εμπειρία χρήσης τους. Τα χαρακτηριστικά του Excel είναι ιδανικά για αυτό το σκοπό καθώς:

1. διαμορφώνουν έναν φιλικό για το χρήστη περιβάλλον εργασίας

2. χαρακτηρίζονται από ευέλικτο χειρισμό των δεδομένων,

3. έχουν εσωτερικά ενσωματωμένες μαθηματικές λειτουργίες και στιγμιαία αποτύπωση δεδομένων.

Σκοπός:

Ο σκοπός αυτής της μελέτης ήταν ήταν να αναπτύξει μια μεθοδολογία επίλυσης απλών βιολογικών μοντέλων χρησιμοποιώντας Microsoft Excel.

2. Υπολογιστική μέθοδος:

Η προσέγγιση που χρησιμοποιείται για να κατευθύνει την προσομοίωση περιελάμβανε το να γραφτούν οι εξισώσεις που περιγράφουν το μοντέλο Hodgkin Huckley της τασεοεξαρτώμενης ενεργοποίησης των καναλιών πληκτρολογώντας τις τιμές και εξισώσεις στα υπολογιστικά φύλλα και κατευθύνοντας την προσομοίωση με την επίλυση των εξισώσεων.

2.1 Στοιχειώδεις ιδιότητες των υπολογιστικών φύλλων

Ένα υπολογιστικό φύλλο είναι μια διάταξη στην οποία ένας αριθμός κελιών μπορεί να βρεθεί εκεί που κάθε κελί είναι διευθετημένο μέσα σε ένα φύλλο εργασίας και σχεδιασμένο σε σειρές και στήλες. Οι στήλες διατρέχουν οριζόντια το φύλλο και σημειώνονται με γράμματα ενώ οι σειρές αριθμούνται και διατρέχουν κάθετα. Αριθμοί που εισάγονται σε ένα κελί μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε υπολογισμούς χρησιμοποιώντας ενσωματωμένες μαθηματικές λειτουργίες.

Η θέση ενός κελιού σε ένα υπολογιστικό φύλλο μπορεί να αναφέρεται σαν απόλυτη ή σχετική. Η απόλυτη αφορά οπουδήποτε στο υπολογιστικό φύλλο και αναφέρεται σε μια σταθερή θέση κελιού. Η σχετική αναφέρεται στη σχέση ενός κελιού με κάποιο άλλο όπου ένας υπολογισμός εκτελείται. Οι σχετικές αναφορές χρησιμοποιούνται όταν το αναφερόμενο κελί, υπόκειται σε αλλαγές που σχετίζονται με το κελί όπου οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται. Οι απόλυτες αναφορές χρησιμοποιούνται όταν η τιμή ενός συγκεκριμένου κελιού χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς πολλαπλών κελιών.

Το Excel έχει δύο στοιχεία που επιτρέπουν πολλαπλές σειρές να συμπληρωθούν χωρίς να χρειαστεί να πληκτρολογήσεις τον τύπο μέσα σε κάθε κελί. Το πρώτο στοιχείο είναι το λεγόμενο Autofill. Το δεύτερο στοιχείο που βοηθάει στη συμπλήρωση των κελιών είναι το “fill down tool”. Αυτό το εργαλείο δεν εκτίθεται αυτόματα στο Excel και πρέπει να εγκατασταθεί στη γραμμή εργαλείων στην κορυφή του φύλλου εργασίας. Ακόμη στη δημοσίευση αυτή περιγράφεται πώς εγκαθίσταται το εργαλείο αυτό, αλλά και τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούνται και τα δύο αυτά χαρακτηριστικά. Ωστόσο, δε θα μπούμε σε τέτοιες αναλυτικές λεπτομέρειες.

2.2 Διαμόρφωση υπολογιστικού φύλλου για απλή προσομοίωση.

Το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να απεικονίσει μια απλή προσομοίωση είναι μια απλή απόκριση ενός καναλιού ασβεστίου υψηλής τάσης σε ένα δυναμικό περίπου -25mV (V2) για 10 ms από ένα δυναμικό -70 mV (V1) όπως προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση:

Στη συνέχεια του paper περιγράφεται αναλυτικά πώς μέσω του Excel προσδιορίζεται η σχέση μεταξύ των παραμέτρων της εξίσωσης με τη χρήση εσωτερικών στα κελιά τύπων και διαχωρισμού των παραμέτρων της εξίσωσης σε στήλες.

2.3 Διαμόρφωση υπολογιστικού φύλλου για πολύπλοκες προσομοιώσεις

Η προετοιμασία που χρησιμοποιείται για την επίδειξη current clamp προσομοιώσεων είναι ο άξονας γιγαντιαίου καλαμαριού που περιλαμβάνει τα I_Na, I_K και I_LEAK .

Στη συνέχεια παρουσιάζεται η τοποθέτηση των διαφόρων παραμέτρων και των τύπων που χρησιμοποιούνται στη διάταξη του υπολογιστικού φύλλου. Το τελικό αποτέλεσμα αποδίδεται σε συγκεκριμένες γραφικές παραστάσεις.

3. Συζήτηση

Ένας από τους σκοπούς της μοντελοποίησης βιολογικών συστημάτων είναι η χρήση πειραματικά ληφθέντων δεδομένων για την παραγωγή ενός ακριβούς μοντέλου ενός συστήματος, που μπορεί ακολούθως να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει κάποια μη αναμενόμενη συμπεριφορά. Στην περίπτωση της current clamp προσομοίωσης που απεικονίζεται σε αυτή τη μελέτη, η μοντελοποίηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλεφθεί η συνεισφορά μοναδικών ιοντικών ρευμάτων στη συνολική δραστηριότητα πυροδότησης μετακινώντας εκείνο το συγκεκριμένο ρεύμα από την προσομοίωση, μια διαδίκασια που ίσως είναι απίθανη πειραματικά. Το επίπεδο της πολυπλοκότητας στην δημιουργία αυτού του μοντέλου δεν είναι τόσο μεγάλο και αυτή η μελέτη αποδεικνύει τη σκοπιμότητα να βρίσκουμε λύσεις με συγκεκριμένο διαθέσιμο εξοπλισμό για τους περισσότερους βιολόγους. Για παράδειγμα η voltage clamp προσομοίωση θα ήταν κατάλληλη για να κατευθύνει μια προσομοίωση δυναμικού καναλιών ασβεστίου και η current clamp προσομοίωση θα ήταν κατάλληλη για να προσομοιώσει τη δραστηριότητα πυροδότησης σε έναν νευρώνα.

Η μεθοδολογία μπορεί να συγκριθεί με μια προσομοίωση που διεξάγεται σε εξειδικευμένο λογισμικό από τη στιγμή που οι εξισώσεις λύνονται με έναν ταυτόσημο τρόπο. Η διαφορά του Excel είναι ότι το προιόν των υπολογισμών εκτίθεται στο φύλλο υπολογισμών και δεν κρύβεται μέσα στις εργασίες του προγράμματος. Αυτό καθιστά τη διόρθωση των λαθών ευκολότερη καθώς το αποτέλεσμα των υπολογισμών είναι ορατό και όποιες μη αποδεκτές τιμές μπορούν εύκολα να διαπιστωθούν. Στους κυκλικού τύπου υπολογισμούς, που ισχύουν σε πολλά προγράμματα, τα λάθη στα αρχικά στάδια μεταφέρονται σε ολόκληρη την προσομοίωση. Το Excel έχει ένα χρήσιμο στοιχείο όπου οι τύποι εντός των κελιών είναι κωδικοποιημένοι με χρώματα έτσι ώστε κάθε κελί που αναφέρεται σε έναν τύπο να είναι σημειωμένο με το ίδιο χρώμα όπως η έκφραση στον τύπο, κάνοντας την ταυτοποίηση των κελιών που αναφέρονται σε τύπους, εύκολη. Αυτό διευκολύνει τη διόρθωση των λαθών της προσομοίωσης. Από τη στιγμή που ο σωστός τύπος έχει εισαχθεί αρχικά στην εξέλιξη της αντιγραφής των τύπων χρησιμοποιώντας το Autofill, βεβαιώνεται ότι οι τύποι εντός των κελιών τελικά δεν έχουν λάθη.

Η μεθοδολογία είναι επίσης πολύ ευέλικτη και γρήγορη στον υπολογισμό και στη χαρτογράφηση των δεδομένων.